એક કંપન ગતિ x = 2A cos omega t + A cos (omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x = 2A \cos \omega t + A \cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) + A \cos (\omega t + \pi) + \frac{A}{2} \cos (\omega t + \frac{3\pi}{2})$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x = 2A \cos \omega t + A \cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) + A \cos (\omega t + \pi) + \frac{A}{2} \cos (\omega t + \frac{3\pi}{2})$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(\omega t + \frac{\pi}{2}) = -\sin \omega t$,$\cos(\omega t + \pi) = -\cos \omega t$,અને $\cos(\omega t + \frac{3\pi}{2}) = \sin \omega t$,આપણને મળે છે:$x = 2A \cos \omega t - A \sin \omega t - A \cos \omega t + \frac{A}{2} \sin \omega t$$x = (2A - A) \cos \omega t + (-A + \frac{A}{2}) \sin \omega t$$x = A \cos \omega t - \frac{A}{2} \sin \omega t$આ સમીકરણ $x = A_{res} \cos(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં પરિણામી કંપવિસ્તાર $A_{res} = \sqrt{A^2 + (-\frac{A}{2})^2}$ થાય.$A_{res} = \sqrt{A^2 + \frac{A^2}{4}} = \sqrt{\frac{5A^2}{4}} = \frac{\sqrt{5}A}{2}$.

Similar Questions

$Na_2CO_3 \xrightarrow{\Delta} A$,'$A$' શું છે?

કઈ વનસ્પતિમાંથી મળતા ક્ષીર (લેટેક્સ) નો ઉપયોગ રબરના વિકલ્પ તરીકે થાય છે?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module